Luas Lingkaran
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
- Menentukan rumus luas lingkaran
- Menghitung luas lingkaran jika diketahui $r$ atau $d$
- Menghitung $r$ atau $d$ jika diketahui luas
- Menyelesaikan masalah kontekstual luas lingkaran
A. Rumus Luas Lingkaran
$$\boxed{L = \pi r^2}$$
dengan:
- $L$ = luas lingkaran
- $r$ = jari-jari
- $\pi \approx \frac{22}{7}$ atau $3,14$
Jika diketahui $d$: $L = \pi \times \left(\frac{d}{2}\right)^2$
B. Contoh
Contoh 1
$r = 14$ cm. Hitung $L$!
$$L = \frac{22}{7} \times 14^2 = \frac{22}{7} \times 196 = 22 \times 28 = 616 \text{ cm}^2$$
Contoh 2
$d = 20$ cm. Hitung $L$!
$$r = \frac{20}{2} = 10$$ $$L = 3,14 \times 10^2 = 3,14 \times 100 = 314 \text{ cm}^2$$
Contoh 3: Mencari $r$
$L = 154$ cm$^2$. Berapa $r$?
$$\pi r^2 = 154$$ $$\frac{22}{7} r^2 = 154$$ $$r^2 = 154 \times \frac{7}{22} = 49$$ $$r = 7 \text{ cm}$$
C. Tabel Contoh
| $r$ | $d$ | $\pi$ | $L$ |
|---|---|---|---|
| 7 | 14 | $\frac{22}{7}$ | $154$ |
| 10 | 20 | $3,14$ | $314$ |
| 21 | 42 | $\frac{22}{7}$ | $1.386$ |
| 5 | 10 | $3,14$ | $78,5$ |
| 28 | 56 | $\frac{22}{7}$ | $2.464$ |
D. Rangkuman
$$\boxed{L = \pi r^2}$$
💡 Tips: Saat mencari $r$ dari $L$, ingat akar kuadrat. Contoh: $L=616$, $r^2 = 616 \times \frac{7}{22} = 196$, $r = \sqrt{196} = 14$.
E. Latihan Soal
- $r = 7$ cm. Hitung $L$!
- $d = 20$ cm. Hitung $L$!
- $L = 1.386$ cm$^2$. Berapa $r$?
- $r = 15$ cm. Hitung $L$ ($\pi = 3,14$)!
- Sebuah kolam lingkaran $d = 14$ m. Berapa luas kolam?
- Luas lingkaran $314$ cm$^2$. Berapa $d$?