Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
- Menghitung panjang sisi miring jika dua sisi tegak diketahui
- Menghitung panjang sisi tegak jika sisi miring dan satu sisi tegak diketahui
- Menyederhanakan hasil ke bentuk akar paling sederhana
- Menyelesaikan masalah yang melibatkan perhitungan sisi segitiga siku-siku
A. Mencari Sisi Miring ($c$)
$$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$
Contoh 1: Sisi Miring
Segitiga siku-siku dengan $a = 6$ cm, $b = 8$ cm. Hitung $c$!
$$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ cm}$$
Contoh 2: Hasil Bentuk Akar
$a = 3$ cm, $b = 5$ cm. Hitung $c$!
$$c = \sqrt{3^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \text{ cm}$$
($\sqrt{34}$ sudah sederhana)
B. Mencari Sisi Tegak ($a$ atau $b$)
$$a = \sqrt{c^2 - b^2}$$
Contoh 3: Sisi Tegak
Sisi miring $13$ cm, satu sisi tegak $5$ cm. Hitung sisi tegak lainnya!
$$a = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ cm}$$
C. Tabel Perhitungan
| $a$ | $b$ | $c$ | Yang Dicari | Perhitungan | Hasil |
|---|---|---|---|---|---|
| 9 | 12 | ? | $c$ | $\sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{225}$ | $15$ |
| 7 | 24 | ? | $c$ | $\sqrt{49 + 576} = \sqrt{625}$ | $25$ |
| ? | 8 | 17 | $a$ | $\sqrt{289 - 64} = \sqrt{225}$ | $15$ |
| 12 | ? | 20 | $b$ | $\sqrt{400 - 144} = \sqrt{256}$ | $16$ |
| 5 | 6 | ? | $c$ | $\sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}$ | $\sqrt{61}$ |
| 4 | ? | 9 | $b$ | $\sqrt{81 - 16} = \sqrt{65}$ | $\sqrt{65}$ |
D. Rangkuman
| No | Yang Dicari | Rumus |
|---|---|---|
| 1 | Sisi miring $c$ | $c = \sqrt{a^2 + b^2}$ |
| 2 | Sisi tegak $a$ | $a = \sqrt{c^2 - b^2}$ |
| 3 | Sisi tegak $b$ | $b = \sqrt{c^2 - a^2}$ |
💡 Tips: Sisi miring selalu yang terbesar. Pastikan $c > a$ dan $c > b$ sebelum menghitung sisi tegak.
E. Latihan Soal
- $a = 8$, $b = 15$. Hitung $c$!
- $c = 25$, $b = 7$. Hitung $a$!
- $a = 10$, $b = 24$. Hitung $c$!
- $c = 41$, $a = 9$. Hitung $b$!
- $a = 5$, $b = 7$. Hitung $c$ dalam bentuk akar!
- $c = 26$, $a = 10$. Hitung $b$!
- $a = 14$, $b = 48$. Hitung $c$!
- $c = 65$, $b = 16$. Hitung $a$!
F. Kunci Jawaban
- $c = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$
- $a = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24$
- $c = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26$
- $b = \sqrt{1681 - 81} = \sqrt{1600} = 40$
- $c = \sqrt{25 + 49} = \sqrt{74}$
- $b = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24$
- $c = \sqrt{196 + 2304} = \sqrt{2500} = 50$
- $a = \sqrt{4225 - 256} = \sqrt{3969} = 63$