← Kembali ke Teorema Pythagoras

Aplikasi Teorema Pythagoras dalam Kehidupan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

  1. Mengidentifikasi situasi sehari-hari yang melibatkan segitiga siku-siku
  2. Menerapkan teorema Pythagoras dalam soal cerita
  3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait

A. Tangga pada Tembok

Contoh 1: Tinggi Tembok

Sebuah tangga sepanjang $5$ meter bersandar pada tembok. Jarak kaki tangga dari tembok $3$ meter. Berapa tinggi tembok yang dicapai tangga?

$$t = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \text{ meter}$$

Contoh 2: Panjang Tangga

Tembok setinggi $8$ meter ingin dicapai tangga dengan jarak kaki $6$ meter dari tembok. Berapa panjang tangga?

$$c = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = 10 \text{ meter}$$

B. Layang-Layang

Contoh 3: Tinggi Layang-Layang

Benang layang-layang $50$ meter. Jarak anak ke titik vertikal di bawah layang-layang $30$ meter. Berapa tinggi layang-layang?

$$t = \sqrt{50^2 - 30^2} = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40 \text{ meter}$$

C. Diagonal Bangun Datar

Contoh 4: Diagonal Persegi Panjang

Persegi panjang $8$ cm × $6$ cm. Berapa diagonalnya?

$$d = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = 10 \text{ cm}$$

Contoh 5: Diagonal Persegi

Persegi sisi $4$ cm. Berapa diagonalnya?

$$d = \sqrt{4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \text{ cm}$$

D. Rangkuman

AplikasiRumus Pythagoras yang Digunakan
Tangga & tembokSisi miring = tangga
Layang-layangBenang = sisi miring
Diagonal persegi panjang$d = \sqrt{p^2 + l^2}$
Diagonal persegi$d = s\sqrt{2}$
💡 Tips: Buat sketsa dulu! Identifikasi mana sisi miring dan mana sisi tegak.

E. Latihan Soal

  1. Tangga $6$ m, jarak kaki $3,6$ m. Berapa tinggi tembok?
  2. Layang-layang benang $65$ m, tinggi $52$ m. Berapa jarak anak ke titik vertikal?
  3. Persegi panjang $15$ cm × $8$ cm. Berapa diagonal?
  4. Diagonal persegi $10\sqrt{2}$ cm. Berapa sisinya?
  5. Tiang bendera ditarik kawat $13$ m, jarak tiang ke patok $5$ m. Berapa tinggi tiang?
  6. Sebuah kapal berlayar ke utara $24$ km, lalu ke timur $10$ km. Berapa jarak kapal dari titik awal?

F. Kunci Jawaban

  1. $t = \sqrt{36 - 12,96} = \sqrt{23,04} = 4,8$ m
  2. $j = \sqrt{4225 - 2704} = \sqrt{1521} = 39$ m
  3. $d = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$ cm
  4. $s\sqrt{2} = 10\sqrt{2} \Rightarrow s = 10$ cm
  5. $t = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12$ m
  6. $d = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26$ km