← Kembali ke Persamaan Linear Satu Variabel

Menyelesaikan PLSV dengan Perkalian dan Pembagian

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

  1. Menentukan penyelesaian PLSV dengan perkalian
  2. Menentukan penyelesaian PLSV dengan pembagian
  3. Menyelesaikan PLSV bentuk pecahan
  4. Menyelesaikan PLSV dengan variabel di kedua ruas

A. Pembagian pada Kedua Ruas

Jika $ax = b$, maka bagi kedua ruas dengan $a$ ($a \neq 0$).

Contoh 1

Selesaikan $4x = 20$!

$$4x = 20$$ $$\frac{4x}{4} = \frac{20}{4}$$ $$x = 5$$

Contoh 2

Selesaikan $-3x = 15$!

$$-3x = 15$$ $$\frac{-3x}{-3} = \frac{15}{-3}$$ $$x = -5$$

B. Perkalian pada Kedua Ruas

Jika $\frac{x}{a} = b$, maka kalikan kedua ruas dengan $a$.

Contoh 3

Selesaikan $\frac{x}{3} = 7$!

$$\frac{x}{3} = 7$$ $$\frac{x}{3} \times 3 = 7 \times 3$$ $$x = 21$$

Contoh 4

Selesaikan $\frac{x}{-2} = 9$!

$$\frac{x}{-2} = 9$$ $$\frac{x}{-2} \times (-2) = 9 \times (-2)$$ $$x = -18$$

C. Bentuk $ax + b = c$

Gabungan semua operasi:

  1. Pindahkan konstanta (tambah/kurang)
  2. Bagi dengan koefisien

Contoh 5

Selesaikan $3x + 7 = 22$!

$$3x + 7 = 22$$ $$3x = 22 - 7$$ $$3x = 15$$ $$x = 5$$

Tabel

SoalLangkah 1Langkah 2$x$
$5x - 3 = 12$$5x = 15$$x = 3$$3$
$4x + 9 = 37$$4x = 28$$x = 7$$7$
$-2x + 5 = 13$$-2x = 8$$x = -4$$-4$
$6x - 5 = -23$$6x = -18$$x = -3$$-3$
$\frac{x}{4} + 2 = 7$$\frac{x}{4} = 5$$x = 20$$20$
$\frac{x}{3} - 1 = -5$$\frac{x}{3} = -4$$x = -12$$-12$

D. Variabel di Kedua Ruas

Kumpulkan variabel di satu ruas, konstanta di ruas lain.

Contoh 6

Selesaikan $2x + 5 = 4x - 7$!

$$2x + 5 = 4x - 7$$ $$2x - 4x = -7 - 5$$ $$-2x = -12$$ $$x = 6$$

Contoh 7

Selesaikan $5x - 3 = 2x + 12$!

$$5x - 3 = 2x + 12$$ $$5x - 2x = 12 + 3$$ $$3x = 15$$ $$x = 5$$

E. Rangkuman

BentukLangkah Penyelesaian
$ax = b$Bagi kedua ruas dengan $a$: $x = b/a$
$\frac{x}{a} = b$Kali kedua ruas dengan $a$: $x = ab$
$ax + b = c$$ax = c - b$, lalu $x = (c - b)/a$
$ax + b = cx + d$Kumpulkan $x$ di kiri: $(a-c)x = d - b$
💡 Tips: Jika ada variabel di kedua ruas, pindahkan yang lebih kecil ke yang lebih besar agar koefisien tetap positif.

F. Latihan Soal

  1. $6x = 42$
  2. $-5x = 30$
  3. $\frac{x}{7} = 6$
  4. $\frac{x}{-4} = 8$
  5. $4x + 3 = 27$
  6. $7x - 2 = 33$
  7. $-3x + 8 = -7$
  8. $3x + 4 = 2x + 10$
  9. $5x - 7 = 3x + 9$
  10. $6x - 1 = 4x + 15$

G. Kunci Jawaban

  1. $x = 42 \div 6 = 7$
  2. $x = 30 \div (-5) = -6$
  3. $x = 6 \times 7 = 42$
  4. $x = 8 \times (-4) = -32$
  5. $4x = 24 \Rightarrow x = 6$
  6. $7x = 35 \Rightarrow x = 5$
  7. $-3x = -15 \Rightarrow x = 5$
  8. $3x - 2x = 10 - 4 \Rightarrow x = 6$
  9. $5x - 3x = 9 + 7 \Rightarrow 2x = 16 \Rightarrow x = 8$
  10. $6x - 4x = 15 + 1 \Rightarrow 2x = 16 \Rightarrow x = 8$