← Kembali ke Persamaan Linear Satu Variabel

Menyelesaikan PLSV dengan Penjumlahan dan Pengurangan

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

  1. Menentukan penyelesaian PLSV dengan penjumlahan
  2. Menentukan penyelesaian PLSV dengan pengurangan
  3. Memindahkan ruas dengan tanda berlawanan
  4. Menyelesaikan soal cerita sederhana

A. Penjumlahan pada Kedua Ruas

Jika $x - a = b$, maka tambahkan $a$ pada kedua ruas.

$$x - a = b$$ $$x - a + a = b + a$$ $$x = b + a$$

Contoh 1

Selesaikan $x - 5 = 12$!

$$x - 5 = 12$$ $$x - 5 + 5 = 12 + 5$$ $$x = 17$$

Contoh 2

Selesaikan $x - 8 = -3$!

$$x - 8 = -3$$ $$x - 8 + 8 = -3 + 8$$ $$x = 5$$

B. Pengurangan pada Kedua Ruas

Jika $x + a = b$, maka kurangkan $a$ dari kedua ruas.

$$x + a = b$$ $$x + a - a = b - a$$ $$x = b - a$$

Contoh 3

Selesaikan $x + 7 = 15$!

$$x + 7 = 15$$ $$x + 7 - 7 = 15 - 7$$ $$x = 8$$

Contoh 4

Selesaikan $x + 4 = -9$!

$$x + 4 = -9$$ $$x + 4 - 4 = -9 - 4$$ $$x = -13$$

C. Cara Cepat: Pindah Ruas

Jika pindah ruas, tanda berubah: $+$ menjadi $-$ dan $-$ menjadi $+$.

SoalProsesHasil
$x + 6 = 20$$x = 20 - 6$$x = 14$
$x - 3 = 11$$x = 11 + 3$$x = 14$
$2 + x = 10$$x = 10 - 2$$x = 8$
$x - 7 = -2$$x = -2 + 7$$x = 5$
$12 + x = 5$$x = 5 - 12$$x = -7$

Contoh 5: Bentuk $ax + b = c$

Selesaikan $2x + 3 = 11$!

$$2x + 3 = 11$$ $$2x = 11 - 3$$ $$2x = 8$$ $$x = 4$$

Selesaikan $3x - 7 = 14$!

$$3x - 7 = 14$$ $$3x = 14 + 7$$ $$3x = 21$$ $$x = 7$$

D. Rangkuman

BentukOperasiHasil
$x - a = b$Tambah $a$$x = b + a$
$x + a = b$Kurang $a$$x = b - a$
$ax + b = c$Pindah $b$ dulu$ax = c - b$, lalu bagi $a$
💡 Tips: Pindah ruas = ubah tanda. $+$ jadi $-$, $-$ jadi $+$. Hanya untuk konstanta yang pindah, koefisien tetap di tempat.

E. Latihan Soal

  1. $x + 9 = 20$
  2. $x - 4 = 13$
  3. $x + 6 = -2$
  4. $x - 8 = -5$
  5. $2x + 5 = 19$
  6. $3x - 4 = 17$
  7. $4x + 7 = 31$
  8. $5x - 9 = 21$
  9. $2x + 3 = -7$
  10. Suatu bilangan ditambah 12 hasilnya 35. Tentukan bilangan tersebut!

F. Kunci Jawaban

  1. $x = 20 - 9 = 11$
  2. $x = 13 + 4 = 17$
  3. $x = -2 - 6 = -8$
  4. $x = -5 + 8 = 3$
  5. $2x = 19 - 5 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7$
  6. $3x = 17 + 4 \Rightarrow 3x = 21 \Rightarrow x = 7$
  7. $4x = 31 - 7 \Rightarrow 4x = 24 \Rightarrow x = 6$
  8. $5x = 21 + 9 \Rightarrow 5x = 30 \Rightarrow x = 6$
  9. $2x = -7 - 3 \Rightarrow 2x = -10 \Rightarrow x = -5$
  10. $x + 12 = 35 \Rightarrow x = 23$