Penerapan Bentuk Baku

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

1. Mengidentifikasi masalah sehari-hari yang memerlukan bentuk baku
2. Menerapkan bentuk baku dalam perhitungan
3. Membandingkan bilangan dalam bentuk baku
4. Menyelesaikan masalah kontekstual dengan operasi bentuk baku

A. Astronomi

Contoh 1: Jarak Bintang

Bumi ke bintang Sirius = $8,6$ tahun cahaya. $1$ tahun cahaya = $9,46 \times 10^{12}$ km. Berapa jarak dalam km?

$$8,6 \times 9,46 \times 10^{12} = 81,356 \times 10^{12}$$

$$= 8,1356 \times 10^{13} \text{ km}$$

Contoh 2: Massa

Massa Matahari = $1,989 \times 10^{30}$ kg. Massa Bumi = $5,97 \times 10^{24}$ kg. Berapa kali massa Matahari > Bumi?

$$\frac{1,989 \times 10^{30}}{5,97 \times 10^{24}} = 0,333 \times 10^{6} = 3,33 \times 10^{5}$$

Matahari $333.000$ kali lebih berat.

B. Mikrobiologi

Contoh 3: Bakteri

$1$ ml air = $2,5 \times 10^5$ bakteri. Berapa bakteri dalam $200$ ml?

$$200 \times (2,5 \times 10^5) = (2 \times 10^2)(2,5 \times 10^5)$$

$$= 5 \times 10^7 \text{ bakteri}$$

Contoh 4: Ukuran Virus

Virus influenza = $8 \times 10^{-8}$ m. Virus corona = $1,2 \times 10^{-7}$ m. Mana lebih besar?

$8 \times 10^{-8} = 0,00000008$ m. $1,2 \times 10^{-7} = 0,00000012$ m.

Virus corona lebih besar.

C. Geografi

Contoh 5: Kepadatan Penduduk

Luas Jakarta = $664$ km$^2$. Populasi = $1,056 \times 10^7$ jiwa.

$$\frac{1,056 \times 10^7}{6,64 \times 10^2} = 0,159 \times 10^5 = 1,59 \times 10^4$$

$$\approx 15.900 \text{ jiwa/km}^2$$

D. Teknologi

Contoh 6: Hard Drive

Kapasitas = $5 \times 10^{12}$ byte (5 TB). Foto = $4 \times 10^6$ byte (4 MB).

$$\frac{5 \times 10^{12}}{4 \times 10^6} = 1,25 \times 10^6 \approx 1.250.000 \text{ foto}$$

E. Rangkuman

F. Latihan Soal

1. Jarak Bumi ke Mars = $2,25 \times 10^8$ km. Pesawat $3 \times 10^4$ km/jam. Berapa jam tempuh?
2. Massa proton = $1,67 \times 10^{-27}$ kg, elektron = $9,11 \times 10^{-31}$ kg. Berapa kali proton lebih berat?
3. Luas Indonesia = $1,905 \times 10^6$ km$^2$, populasi = $2,82 \times 10^8$ jiwa. Hitung kepadatan!
4. Video $8 \times 10^9$ byte, unduh $2 \times 10^7$ byte/detik. Berapa detik?
5. Rambut $5 \times 10^{-5}$ m. $1$ nm = $10^{-9}$ m. Berapa nm tebal rambut?
6. Cahaya $3 \times 10^8$ m/detik. Bumi ke Matahari $1,5 \times 10^{11}$ m. Berapa detik?

G. Kunci Jawaban

1. $\frac{2,25 \times 10^8}{3 \times 10^4} = 7,5 \times 10^3$ jam
2. $\frac{1,67 \times 10^{-27}}{9,11 \times 10^{-31}} \approx 1,83 \times 10^{3}$ kali
3. $\frac{2,82 \times 10^8}{1,905 \times 10^6} \approx 1,48 \times 10^2 \approx 148$ jiwa/km$^2$
4. $\frac{8 \times 10^9}{2 \times 10^7} = 400$ detik
5. $5 \times 10^{-5} \div 10^{-9} = 5 \times 10^{4}$ nm
6. $\frac{1,5 \times 10^{11}}{3 \times 10^8} = 5 \times 10^2 = 500$ detik