Mengubah Bentuk Baku
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
- Mengubah bilangan biasa ($\geq 10$) ke bentuk baku
- Mengubah bilangan biasa ($< 1$) ke bentuk baku
- Mengubah bentuk baku ke bilangan biasa
- Menyederhanakan bentuk baku dari hasil perhitungan
A. Bilangan Besar ($\geq 10$) ke Bentuk Baku
Langkah
- Geser koma desimal ke kiri sampai $1 \leq a < 10$
- Banyak geseran = $n$
- Tulis $a \times 10^n$
Contoh
| Bilangan | Geser Koma | $a$ | $n$ | Bentuk Baku |
|---|---|---|---|---|
| $3.000$ | $3\underline{,}000$ (3×) | $3$ | $3$ | $3 \times 10^3$ |
| $45.000$ | $4\underline{,}5.000$ (4×) | $4,5$ | $4$ | $4,5 \times 10^4$ |
| $125.000$ | $1\underline{,}25.000$ (5×) | $1,25$ | $5$ | $1,25 \times 10^5$ |
| $7.800.000$ | $7\underline{,}8.000.00$ (6×) | $7,8$ | $6$ | $7,8 \times 10^6$ |
B. Bilangan Kecil ($< 1$) ke Bentuk Baku
Langkah
- Geser koma ke kanan sampai $1 \leq a < 10$
- Banyak geseran = $|n|$
- Tulis $a \times 10^{-|n|}$
Contoh
| Bilangan | Geser Koma | $a$ | Bentuk Baku |
|---|---|---|---|
| $0,007$ | $0,00\underline{,}7$ (3×) | $7$ | $7 \times 10^{-3}$ |
| $0,00045$ | $0,000\underline{,}45$ (4×) | $4,5$ | $4,5 \times 10^{-4}$ |
| $0,0000008$ | $0,000000\underline{,}8$ (7×) | $8$ | $8 \times 10^{-7}$ |
C. Bentuk Baku ke Bilangan Biasa
$n$ positif → geser koma ke kanan. $n$ negatif → geser koma ke kiri.
Contoh
| Bentuk Baku | Geser | Bilangan Biasa |
|---|---|---|
| $6 \times 10^3$ | kanan 3× | $6.000$ |
| $1,5 \times 10^5$ | kanan 5× | $150.000$ |
| $3 \times 10^{-2}$ | kiri 2× | $0,03$ |
| $7,5 \times 10^{-4}$ | kiri 4× | $0,00075$ |
D. Operasi dalam Bentuk Baku
Perkalian
$$(a \times 10^m) \times (b \times 10^n) = (a \times b) \times 10^{m+n}$$
Pembagian
$$(a \times 10^m) \div (b \times 10^n) = (a \div b) \times 10^{m-n}$$
Contoh
| Soal | Proses | Hasil |
|---|---|---|
| $(2 \times 10^4) \times (3 \times 10^5)$ | $6 \times 10^9$ | ✅ |
| $(4 \times 10^8) \div (2 \times 10^3)$ | $2 \times 10^5$ | ✅ |
| $(5 \times 10^3) \times (4 \times 10^6)$ | $20 \times 10^9$ | $2 \times 10^{10}$ |
Ingat: Hasil akhir harus bentuk baku yang benar ($1 \leq a < 10$).
E. Rangkuman
| No | Konversi | Cara |
|---|---|---|
| 1 | Besar → Baku | Geser koma ke kiri, $n$ = jumlah geseran |
| 2 | Kecil → Baku | Geser koma ke kanan, $n$ negatif |
| 3 | Baku → Biasa | Geser koma sesuai $n$ (kanan/+ , kiri/$-$) |
| 4 | Perkalian | $(a \times 10^m)(b \times 10^n) = ab \times 10^{m+n}$ |
| 5 | Pembagian | $(a \times 10^m) \div (b \times 10^n) = (a/b) \times 10^{m-n}$ |
💡 Tips: Geser koma ke kiri → $n$ positif. Geser koma ke kanan → $n$ negatif. Sama dengan arah geseran di garis bilangan!
F. Latihan Soal
- Ubah $7.500.000$ ke bentuk baku!
- Ubah $0,000036$ ke bentuk baku!
- Ubah $9,2 \times 10^5$ ke bilangan biasa!
- Ubah $4,5 \times 10^{-6}$ ke bilangan biasa!
- Hitung $(3 \times 10^4) \times (2 \times 10^5)$ dalam bentuk baku!
- Hitung $(8 \times 10^9) \div (4 \times 10^2)$ dalam bentuk baku!
- Ubah $3,6 \times 10^8$ ke bilangan biasa!
- Nyatakan $0,00000057$ dalam bentuk baku!
- Hitung $(5 \times 10^2) \times (6 \times 10^4)$ dalam bentuk baku!
- Nyatakan $125.000.000$ dalam bentuk baku!
G. Kunci Jawaban
- $7,5 \times 10^6$
- $3,6 \times 10^{-5}$
- $920.000$
- $0,0000045$
- $6 \times 10^9$
- $2 \times 10^7$
- $360.000.000$
- $5,7 \times 10^{-7}$
- $30 \times 10^6 = 3 \times 10^7$
- $1,25 \times 10^8$