← Kembali ke Aritmetika Sosial dan Literasi Finansial

Untung, Rugi, dan Persentase dalam Jual Beli

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

Menghitung keuntungan dan kerugian dalam jual beli
Menghitung persentase keuntungan dan kerugian terhadap harga beli
Menentukan harga jual atau harga beli jika persentase diketahui
Menerapkan dalam soal cerita perdagangan sederhana

A. Untung dan Rugi

Dalam jual beli, kita mengenal konsep harga beli (modal) dan harga jual.

$$\text{Untung} = \text{Harga Jual} - \text{Harga Beli}$$

$$\text{Rugi} = \text{Harga Beli} - \text{Harga Jual}$$

Kondisi	Arti
Harga Jual $>$ Harga Beli	Untung
Harga Jual $=$ Harga Beli	Impas (tidak untung tidak rugi)
Harga Jual $<$ Harga Beli	Rugi

Contoh 1: Menghitung Untung

Seorang pedagang membeli sekarung beras Rp250.000 dan menjualnya Rp300.000. Hitung keuntungannya!

$$\text{Untung} = 300.000 - 250.000 = 50.000$$

Jadi, untung Rp50.000.

Contoh 2: Menghitung Rugi

Budi membeli HP seharga Rp2.000.000. Karena butuh uang, ia menjualnya Rp1.700.000. Berapa kerugiannya?

$$\text{Rugi} = 2.000.000 - 1.700.000 = 300.000$$

Jadi, rugi Rp300.000.

B. Persentase Untung dan Rugi

Persentase untung/rugi dihitung terhadap harga beli.

$$\text{% Untung} = \frac{\text{Untung}}{\text{Harga Beli}} \times 100%$$

$$\text{% Rugi} = \frac{\text{Rugi}}{\text{Harga Beli}} \times 100%$$

Contoh 3: Persentase Untung

Dari contoh 1, berapa persentase keuntungan pedagang beras?

$$\text{% Untung} = \frac{50.000}{250.000} \times 100% = 0,2 \times 100% = 20%$$

Jadi, keuntungannya $\mathbf{20%}$.

Contoh 4: Persentase Rugi

Dari contoh 2, berapa persentase kerugian Budi?

$$\text{% Rugi} = \frac{300.000}{2.000.000} \times 100% = 0,15 \times 100% = 15%$$

Jadi, kerugiannya $\mathbf{15%}$.

Tabel Contoh

Harga Beli	Harga Jual	Untung/Rugi	Persentase
Rp100.000	Rp130.000	Untung Rp30.000	$30%$
Rp200.000	Rp150.000	Rugi Rp50.000	$25%$
Rp500.000	Rp600.000	Untung Rp100.000	$20%$
Rp50.000	Rp40.000	Rugi Rp10.000	$20%$
Rp750.000	Rp900.000	Untung Rp150.000	$20%$
Rp1.000.000	Rp800.000	Rugi Rp200.000	$20%$
Rp120.000	Rp150.000	Untung Rp30.000	$25%$
Rp80.000	Rp56.000	Rugi Rp24.000	$30%$

C. Mencari Harga Jual atau Harga Beli

Jika diketahui untung/rugi dan persentasenya

Mencari Harga Jual jika untung $%$ diketahui:

$$\text{Harga Jual} = \text{Harga Beli} \times \left(1 + \frac{% \text{ Untung}}{100%}\right)$$

Mencari Harga Beli jika untung $%$ diketahui:

$$\text{Harga Beli} = \frac{\text{Harga Jual}}{1 + \frac{% \text{ Untung}}{100%}}$$

Contoh 5: Mencari Harga Jual

Seorang pedagang membeli barang Rp400.000. Ia ingin untung $25%$. Berapa harga jualnya?

$$\text{Harga Jual} = 400.000 \times \left(1 + \frac{25}{100}\right)$$

$$\text{Harga Jual} = 400.000 \times 1,25 = 500.000$$

Jadi, harus dijual Rp500.000.

Contoh 6: Mencari Harga Beli

Sebuah barang dijual Rp575.000. Pedagang mendapat untung $15%$. Berapa harga belinya?

$$\text{Harga Beli} = \frac{575.000}{1 + \frac{15}{100}} = \frac{575.000}{1,15} = 500.000$$

Jadi, harga belinya Rp500.000.

Contoh 7: Mencari Harga Beli (Rugi)

Sebuah sepeda dijual Rp1.360.000. Pedagang rugi $15%$. Berapa harga belinya?

$$\text{Harga Beli} = \frac{1.360.000}{1 - \frac{15}{100}} = \frac{1.360.000}{0,85} = 1.600.000$$

Jadi, harga belinya Rp1.600.000.

D. Contoh Soal Cerita

Contoh 8: Pedagang Buah

Seorang pedagang membeli 50 kg jeruk dengan harga Rp10.000 per kg. Ia menjualnya dengan harga Rp13.000 per kg. Hitung: a. Total keuntungan b. Persentase keuntungan

Penyelesaian:

Total beli = $50 \times 10.000 = 500.000$ Total jual = $50 \times 13.000 = 650.000$

a. Untung = $650.000 - 500.000 = 150.000$

b. $%$ Untung = $\frac{150.000}{500.000} \times 100% = 30%$

Contoh 9: Toko Sembako

Bu Ani membeli 20 kg gula seharga Rp240.000. Ia menjualnya Rp14.000 per kg. Berapa keuntungan total dan persentasenya?

Total jual = $20 \times 14.000 = 280.000$ Untung = $280.000 - 240.000 = 40.000$

$%$ Untung = $\frac{40.000}{240.000} \times 100% \approx 16,67%$

E. Rangkuman

No	Rumus	Keterangan
1	Untung = Jual $-$ Beli	Jika jual > beli
2	Rugi = Beli $-$ Jual	Jika jual < beli
3	$%$ Untung $= \frac{\text{Untung}}{\text{Beli}} \times 100%$	Terhadap harga beli
4	$%$ Rugi $= \frac{\text{Rugi}}{\text{Beli}} \times 100%$	Terhadap harga beli
5	Jual $=$ Beli $\times \left(1 + \frac{%U}{100}\right)$	Jika untung
6	Jual $=$ Beli $\times \left(1 - \frac{%R}{100}\right)$	Jika rugi

💡 Tips: Persentase untung/rugi selalu dihitung dari harga beli, bukan dari harga jual! Ingat: modal sebagai patokan.

F. Latihan Soal

Seorang pedagang membeli Rp300.000, menjual Rp375.000. Berapa untung dan persentasenya?
Sebuah barang dibeli Rp850.000, dijual Rp680.000. Hitung rugi dan persentasenya!
Ibu membeli kain Rp150.000. Ia ingin untung $20%$. Berapa harga jualnya?
Sebuah sepeda dijual Rp950.000. Pedagang untung $25%$. Berapa harga belinya?
Pedagang menjual Rp560.000. Ia rugi $20%$. Berapa harga belinya?
Pedagang membeli 10 kg telur Rp200.000. Dijual Rp25.000 per kg. Hitung total untung dan persennya!
Sebuah motor dibeli Rp8.000.000. Biaya perbaikan Rp500.000. Dijual Rp9.500.000. Berapa untungnya?
Toko menjual baju Rp120.000. Harga beli Rp90.000. Berapa persentase untung?
Seorang pedagang membeli 5 lusin pensil Rp60.000. Jika dijual Rp1.500 per buah, untung atau rugi? Berapa persen?
Harga jual sebuah barang Rp252.000. Pedagang untung $5%$. Berapa harga belinya?

G. Kunci Jawaban

Untung = $375.000 - 300.000 = 75.000$. $% = \frac{75.000}{300.000} \times 100% = 25%$
Rugi = $850.000 - 680.000 = 170.000$. $% = \frac{170.000}{850.000} \times 100% = 20%$
Harga jual = $150.000 \times 1,2 = 180.000$
Harga beli = $\frac{950.000}{1,25} = 760.000$
Harga beli = $\frac{560.000}{0,8} = 700.000$
Total jual = $10 \times 25.000 = 250.000$. Untung = $50.000$. $% = \frac{50.000}{200.000} \times 100% = 25%$
Modal = $8.000.000 + 500.000 = 8.500.000$. Untung = $9.500.000 - 8.500.000 = 1.000.000$
$%$ Untung = $\frac{30.000}{90.000} \times 100% = 33\frac{1}{3}%$
5 lusin = $5 \times 12 = 60$ buah. Harga beli per buah = $60.000 \div 60 = 1.000$. Jual $1.500$ → untung $500$/buah. $% = \frac{500}{1.000} \times 100% = 50%$
Harga beli = $\frac{252.000}{1,05} = 240.000$