← Kembali ke Aritmetika Sosial dan Literasi Finansial

Aplikasi Bilangan Bulat dalam Kehidupan Sehari-hari

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:

  1. Menyelesaikan masalah kontekstual yang melibatkan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari
  2. Menerapkan operasi bilangan bulat pada masalah suhu, kedalaman, dan ketinggian
  3. Menghitung untung dan rugi sederhana dalam jual beli
  4. Menganalisis situasi utang-piutang menggunakan bilangan bulat
  5. Menggunakan bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah literasi finansial sederhana

A. Suhu

Suhu sering dinyatakan dengan bilangan bulat. Suhu di bawah $0^{\circ}C$ ditulis dengan bilangan negatif.

Contoh 1: Suhu di Dalam dan Luar Ruangan

Suhu di dalam ruangan $25^{\circ}C$, sedangkan suhu di luar ruangan $32^{\circ}C$. Berapa selisih suhu di luar dan di dalam ruangan?

Penyelesaian: $$32 - 25 = 7^{\circ}C$$

Jadi, selisihnya adalah $\mathbf{7^{\circ}C}$.

Contoh 2: Suhu Turun

Suhu di puncak gunung pada pagi hari $-2^{\circ}C$. Pada malam hari suhu turun $5^{\circ}C$. Berapa suhu pada malam hari?

Penyelesaian: $$(-2) - 5 = (-2) + (-5) = -7^{\circ}C$$

Jadi, suhu pada malam hari adalah $\mathbf{-7^{\circ}C}$.

Contoh 3: Perubahan Suhu

Suhu suatu kota pada siang hari $8^{\circ}C$. Pada malam hari suhunya $-3^{\circ}C$. Berapa penurunan suhu dari siang ke malam?

Penyelesaian: $$8 - (-3) = 8 + 3 = 11^{\circ}C$$

Jadi, suhu turun sebesar $\mathbf{11^{\circ}C}$.

Tabel Penerapan Suhu

SituasiKalimatOperasiHasil
Suhu dari $-4^{\circ}C$ naik $9^{\circ}C$$-4$ naik $9$$(-4) + 9$$5^{\circ}C$
Suhu dari $6^{\circ}C$ turun $10^{\circ}C$$6$ turun $10$$6 - 10$$-4^{\circ}C$
Selisih $-2^{\circ}C$ dan $7^{\circ}C$Selisih$7 - (-2)$$9^{\circ}C$

B. Kedalaman dan Ketinggian

Ketinggian di atas permukaan laut menggunakan bilangan positif, sedangkan kedalaman di bawah permukaan laut menggunakan bilangan negatif.

Contoh 4: Posisi Penyelam

Seorang penyelam berada di kedalaman $-15$ meter. Ia naik $7$ meter. Berapa posisinya sekarang?

Penyelesaian: $$(-15) + 7 = -8$$

Jadi, penyelam berada di kedalaman $\mathbf{-8 \text{ meter}}$.

Contoh 5: Pesawat dan Kapal Selam

Sebuah pesawat terbang pada ketinggian $3.000$ meter di atas permukaan laut. Sebuah kapal selam berada di kedalaman $-250$ meter. Berapa selisih ketinggian pesawat dan kapal selam?

Penyelesaian: $$3.000 - (-250) = 3.000 + 250 = 3.250 \text{ meter}$$

Jadi, selisihnya adalah $\mathbf{3.250 \text{ meter}}$.

Contoh 6: Lantai Gedung

Sebuah gedung memiliki 10 lantai di atas tanah (lantai 1–10) dan 2 lantai basement (lantai $-1$ dan $-2$). Jika seseorang naik dari lantai $-2$ ke lantai $5$, berapa lantai yang ia lewati?

Penyelesaian: $$5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \text{ lantai}$$

Jadi, ia melewati $\mathbf{7 \text{ lantai}}$.

C. Untung dan Rugi Sederhana

Dalam jual beli, kita mengenal untung dan rugi.

$$\text{Untung} = \text{Harga Jual} - \text{Harga Beli}$$

$$\text{Rugi} = \text{Harga Beli} - \text{Harga Jual}$$

Contoh 7: Untung

Seorang pedagang membeli barang seharga Rp50.000 dan menjualnya seharga Rp65.000. Hitung keuntungannya!

Penyelesaian: $$\text{Untung} = 65.000 - 50.000 = 15.000$$

Jadi, pedagang mendapat untung Rp15.000.

Contoh 8: Rugi

Budi membeli sepeda seharga Rp300.000. Karena perlu uang, ia menjualnya seharga Rp250.000. Berapa kerugiannya?

Penyelesaian: $$\text{Rugi} = 300.000 - 250.000 = 50.000$$

Jadi, Budi mengalami kerugian Rp50.000.

Contoh 9: Dua Kali Transaksi

Seorang pedagang dalam sehari melakukan dua transaksi:

  • Transaksi 1: untung Rp25.000
  • Transaksi 2: rugi Rp8.000

Berapa total keuntungan/kerugian pedagang tersebut?

Penyelesaian: $$\text{Total} = 25.000 + (-8.000) = 17.000$$

Jadi, pedagang mendapat untung total Rp17.000.

D. Utang dan Piutang

Utang dapat dinyatakan sebagai bilangan negatif, sedangkan uang yang dimiliki sebagai bilangan positif.

Contoh 10: Utang dan Tabungan

Andi memiliki tabungan Rp20.000. Ia berutang kepada temannya Rp12.000. Berapa nilai bersih uang Andi?

$$\text{Total} = 20.000 + (-12.000) = 8.000$$

Jadi, nilai bersih uang Andi adalah Rp8.000.

Contoh 11: Melunasi Utang

Siti memiliki utang Rp50.000. Ia membayar Rp30.000. Berapa sisa utangnya?

$$(-50.000) - (-30.000) = (-50.000) + 30.000 = -20.000$$

Jadi, sisa utang Siti adalah Rp20.000.

E. Rangkuman

NoAplikasiKonsep Bilangan BulatContoh
1SuhuNaik = $+$, turun = $-$$-3^{\circ}C$ naik $7^{\circ}C = 4^{\circ}C$
2KedalamanDi atas laut $+$, di bawah $-$Penyelam $-15$ m naik $7$ m = $-8$ m
3Untung/rugiUntung $+$, rugi $-$Untung 25 rb, rugi 8 rb = untung 17 rb
4Utang/piutangPunya uang $+$, utang $-$Utang 50 rb, bayar 30 rb = sisa utang 20 rb
💡 Tips: Dalam soal cerita, cari kata kunci:
  • Naik, bertambah, untung, menerima → operasi $+$
  • Turun, berkurang, rugi, membayar, utang → operasi $-$

F. Latihan Soal

  1. Suhu di kota A $-5^{\circ}C$, suhu di kota B $12^{\circ}C$. Berapa selisih suhu kota A dan B?
  2. Suhu es krim mula-mula $-4^{\circ}C$. Setelah dikeluarkan dari freezer, suhunya naik $6^{\circ}C$. Berapa suhu es krim sekarang?
  3. Seorang penyelam berada di $-20$ meter. Ia turun lagi $8$ meter. Berapa posisinya sekarang?
  4. Sebuah pesawat terbang di ketinggian $2.500$ m. Sebuah burung terbang di ketinggian $100$ m. Berapa selisih ketinggiannya?
  5. Seorang pedagang membeli barang Rp80.000 dan menjual Rp65.000. Untung atau rugi? Berapa?
  6. Ani memiliki uang Rp100.000. Ia membeli buku seharga Rp45.000 dan alat tulis Rp25.000. Berapa sisa uang Ani?
  7. Suhu di dalam freezer $-8^{\circ}C$. Setelah listrik padam selama 2 jam, suhu naik $3^{\circ}C$ setiap jam. Berapa suhu akhir?
  8. Rudi memiliki utang Rp75.000. Ia membayar Rp50.000. Berapa sisa utangnya?
  9. Seorang pedagang dalam sehari: untung Rp40.000, rugi Rp15.000, untung Rp35.000. Berapa total keuntungan?
  10. Sebuah gedung memiliki lantai $-2$ hingga $8$. Berapa total lantai yang ada?

G. Kunci Jawaban

  1. $12 - (-5) = 12 + 5 = 17^{\circ}C$
  2. $(-4) + 6 = 2^{\circ}C$
  3. $(-20) + (-8) = -28$ meter
  4. $2.500 - 100 = 2.400$ meter
  5. Rugi = $80.000 - 65.000 = 15.000$ (rugi Rp15.000)
  6. $100.000 - 45.000 - 25.000 = 30.000$ (sisa Rp30.000)
  7. $(-8) + (3 + 3) = (-8) + 6 = -2^{\circ}C$
  8. $(-75.000) - (-50.000) = -75.000 + 50.000 = -25.000$ (sisa utang Rp25.000)
  9. $40.000 + (-15.000) + 35.000 = 60.000$ (untung Rp60.000)
  10. $8 - (-2) + 1 = 11$ lantai